當0＜x＜1時，y=
x+1
x2+2
的最大值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵0＜x＜1，
∴y=
x+1
x2+2
=
1
(x+1)2-2(x+1)+3
x+1
=
1
(x+1)+
3
x+1
-2
≤
1
2
(x+1)•
3
x+1
-2
=
1
2
3
-2
=
3
+1
4
．
當且僅當x=
3
-1時取等號．
∴y的最大值為
3
+1
4
．
故答案為：
3
+1
4
．
點評：本題考查了變形利用基本不等式的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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方程log2x+
1
logx+12
=1的解是
 
．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2，b=2a，C=
π
3
，則△ABC的周長是
 
．

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函數(shù)y=1-2x的值域為
 
．

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已知等差數(shù)列{an}中，a1=-25，S3=S8，則當an＞0時，最小的正整數(shù)n為
 
．

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1
n+1
-
n
，若an+1-an=
10
-2
2
，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）在不等式組
y-1≥0
x-y+1≥0
x≤a  (a＞0)
 表示的平面區(qū)域內(nèi)，P到原點的距離的最大值為5，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2+bx+3在（-∞，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則有（　　）
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C、b≥-2D、b≤-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ex-1-x-ax2，當x≥0時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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