集合A={x|
x-1
x+1
<0
},B={x||x-b|<a},若a=1是A∩B≠∅的充分條件,則b的取值范圍可以是( 。
分析:先化簡(jiǎn)A,B利用a=1是A∩B≠∅的充分條件確定b的取值范圍.
解答:解:A={x|
x-1
x+1
<0
}={x|-1<x<1},因?yàn)锳∩B≠∅,所以a>0,
則由B={x||x-b|<a},得B={x|b-a<x<b+a},
當(dāng)a=1時(shí),B={x|b-1<x<b+1},要使A∩B≠∅,
b-1≤-1
b+1>-1
b+1≥1
b-1<1

解得0≤b<2或-2<b≤0.即-2<b<2.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查分式不等式和絕對(duì)值不等式的解法以及充分條件和必要條件的應(yīng)用,比較基礎(chǔ).
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已知集合A={x|y=
log2x
},B={y|y=(
1
2
)
x
}
,則A∩?RB=( 。

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