若數(shù)列{a
n}是一個單調(diào)遞減數(shù)列，且a
n=λn
2+n，則實數(shù)λ的取值范圍是
．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列{a
n}是一個單調(diào)遞減數(shù)列，可得a
n＞a
n+1．化為
λ＜-，再利用{-
}為單調(diào)遞增數(shù)列，即可得出．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}是一個單調(diào)遞減數(shù)列，
∴a
n＞a
n+1．
∵a
n=λn
2+n，
∴λn
2+n＞λ（n+1）
2+（n+1），
化為
λ＜-，
∵{-
}為單調(diào)遞增數(shù)列，
∴
λ＜-=-．
∴實數(shù)λ的取值范圍是
(-∞，-)．
故答案為：
(-∞，-)．
點評：本題考查了數(shù)列的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sinα=
，cos（β-α）=
，且0＜α＜β＜
．
（1）求tan2α值；
（2）求cosβ值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某校高一年級有400人，高二年級有600人，高三年級有500人，現(xiàn)要采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中選出100名學(xué)生進行問卷調(diào)查，那么抽出的樣本中高二年級的學(xué)生人數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若平面區(qū)域Ω：
的面積為3，則實數(shù)k的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若關(guān)于x的不等式kx
2-2kx+1＞0的解集為R，則實數(shù)k的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
當(dāng)x∈R時，一元二次不等式x
2-kx+1＞0恒成立，則k的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知t＞-1，當(dāng)x∈[-t，t+2]時，函數(shù)
y=的最小值為-4，則t的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若過點A（-3，1）且方向向量為
=（2，-5）的光線經(jīng)過直線y=-2反射后通過拋物線y
2=2px的焦點，則p的值為（ �。�
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