若數(shù)列{a
n}是一個單調(diào)遞減數(shù)列,且a
n=λn
2+n,則實數(shù)λ的取值范圍是
.
考點:數(shù)列的函數(shù)特性
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:數(shù)列{a
n}是一個單調(diào)遞減數(shù)列,可得a
n>a
n+1.化為
λ<-,再利用{-
}為單調(diào)遞增數(shù)列,即可得出.
解答:
解:∵數(shù)列{a
n}是一個單調(diào)遞減數(shù)列,
∴a
n>a
n+1.
∵a
n=λn
2+n,
∴λn
2+n>λ(n+1)
2+(n+1),
化為
λ<-,
∵{-
}為單調(diào)遞增數(shù)列,
∴
λ<-=-.
∴實數(shù)λ的取值范圍是
(-∞,-).
故答案為:
(-∞,-).
點評:本題考查了數(shù)列的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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,cos(β-α)=
,且0<α<β<
.
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(2)求cosβ值.
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.
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的面積為3,則實數(shù)k的值為
.
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.
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2-kx+1>0恒成立,則k的取值范圍是
.
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.
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