Question

已知ab∈R，且a、G、b成等差數(shù)列，a、H、b成等比數(shù)列，則“a=b”是“G=H”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由題意可知：G=，H=，分別看“a=b”和“G=H”誰能推出誰，由充要條件的定義即可得到答案．
解答：解：由題意可知：G=，H=
故當(dāng)a=b時(shí)，不能推出=，即不能推出G=H；
當(dāng)G=H時(shí)，即=，平方可得
即a²+2ab+b²=4ab，故a²-2ab+b²=（a-b）²=0，∴a=b
故由G=H能推出a=b
故“a=b”是“G=H”的必要不充分條件，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題為充要條件的判斷，正確運(yùn)用等差等比中項(xiàng)并作出正確推理是就問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．