設(shè)函數(shù)f ( x ) = tan x，．已知x1，x2∈，且x1≠x2，求證．

 

答案：
解析：

證明 

 

 

 

  ( * )

由于x1，x2∈，且x1≠x2，可知x1 + x2∈(0，π)，，且
x1－x2≠0，因此：

sin (x1 + x2) > 0，0 < cos ( x1 + x2 ) + cos ( x1－x2 ) < 1 + cos ( x1 + x2 )．由此可知，不等式（*）一定成立，故不等式成立．

評述  采用分析法執(zhí)果索因證明不等式．從所需證明的不等式出發(fā)，逐步尋求使其成立的充分條件的過程，同時具有簡化結(jié)論的作用，用分析法比較適宜．

 


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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=
1
2
（1-an）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log
1
3
x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Tn=
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…
1
bn
的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
1  (x＞0)
-1(x＜0)
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（-∞，0）∪（0，2]
（-∞，0）∪（0，2]
．

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