在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．
分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)，若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則a1+a2，a3+a4，a5+a6成等比數(shù)列，觀察題中條件可得該數(shù)列的公比為9，代入求得a5+a6=81．
解答：解：由已知條件可得，a1+a2=1，a3+a4=9
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得
a3+a4
a1+a2
=
a5+a6
a3+a4

所以a5+a6=
(a3+a4)2
a1+a2
=81
故答案為：81．
點(diǎn)評(píng)：本題主要運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)：若數(shù)列an為等比數(shù)列且公比為q，則
ak+ak+1
ak-1+ak
=q，（k∈N+）利用這一性質(zhì)代入題中可求值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　　）

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