已知命題p：方程
x2
2
-
y2
1-2a
=1表示焦點在x軸上的雙曲線．
命題q：?x∈R，使x2+2ax-a=0．
若p為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復合命題的真假,雙曲線的簡單性質
專題：簡易邏輯
分析：先求出命題p為真時a的范圍，再推出命題q是假命題，得到不等式組，從而求出a的范圍．
解答： 解：p為真時，1-2a＞0，即a＜
1
2
，
∵命題p是真命題，命題p∧q是假命題，
∴命題q是假命題，
∴△=（2a）2-4（2-a）＜0，
解得：-2＜a＜1，
∴
a＜
1
2
-2＜a＜1
，
∴-2＜a＜
1
2
．
點評：本題考查了復合命題的判斷，本題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

式子
m
•
3m
(
6m
)5
（m＞0）的計算結果為（　�。�
A、1
B、m 
1
2
C、m -
3
10
D、m -
1
20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
2x(x≥0)
x+a(x＜0)
是R上的增函數(shù)，則a的范圍是（　�。�
A、（-∞，2]
B、（-∞，1]
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log2
8
+lg20+lg5+6log62+（-7.6）0=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x2-3x+2）的遞減區(qū)間是（　　）
A、（-∞，1）
B、（2，+∞）
C、（-∞，
3
2
）
D、（
3
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={1，2，5}，N={1，3，5，7}，則M∪N=（　�。�
A、∅
B、{1，5}
C、{2，3，7}
D、{1，2，3，5，7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：在△ABC中，AB=5，sinC=
2
3
，BC=6，則tanA=
4
3
；命題q：設函數(shù)f（x）=
-1，-2≤x≤0
x-1，0＜x≤2
，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax（-2≤x≤2）為偶函數(shù)，則a=
1
2
，則下列命題為真命題的是（　　）
A、p且q
B、p或（￢q）
C、（￢p）且q
D、p且（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，3，x}，B={x2，1}，使A∪B={1，3，x}成立的x值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
x2
2e2
+a（其中a∈R，無理數(shù)e=2.71828…）．當x=e時，函數(shù)f（x）有極大值
1
2
．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）任取x1，x2∈[e，e2]，證明：|f（x1）-f（x2）|＜3．

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