若雙曲線x2-y2=1點(diǎn)P（a，b）到直線y=x距離為
2
，則a+b的值（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2
分析：由題意可得
2
=
|a-b|
2
，即|a-b|=2，又 a2-b2=1，可得（a+b）（a-b）=1，且a＞b，從而a+b=
1
a-b
=
1
|a-b|
．
解答：解：點(diǎn)P（a，b）到直線y=x距離為
2
，∴
2
=
|a-b|
2
，∴|a-b|=2．
又 a2-b2=1，∴（a+b）（a-b）=1，a＞b，∴a+b=
1
a-b
=
1
|a-b|
=
1
2
，
故選  B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，得到 （a+b）（a-b）=1，a＞b，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1的右支上一點(diǎn)P（a，b）到直線y=x的距離為
2
，則a+b的值為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、±
1
2
D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1右支上一點(diǎn)A（a，b）到直線y=x的距離為
2
，則a+b=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1的左支上一點(diǎn)P（a，b）到直線（漸近線）的距離為
2
，則a+b的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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