已知圓C圓心在直線y=x-1上，且過(guò)點(diǎn)A（1，3），B（4，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+2y+m=0與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠MON=60°，求m的值．

解：（1）設(shè)圓C的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
則
解得D=-4，E=-2，F(xiàn)=0．
∴圓C的方程為x2+y2-4x-2y=0．
（2）∵∠MON=60°，點(diǎn)O在圓C上，
∴∠MCN=120°，且點(diǎn)C在直線MN下方，
在等腰△MCN中，得點(diǎn)C到直線MN的距離為
∴，解得或．
經(jīng)檢驗(yàn)，不合題意，舍去．
∴．
分析：（1）設(shè)出圓的一般方程，根據(jù)圓的方程求出圓心坐標(biāo)，將圓心代入直線y=x-1，將A，B代入圓的方程，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程，求出各個(gè)系數(shù)，即得到圓的方程．
（2）根據(jù)圓心角等于圓周角的2倍，通過(guò)解半徑、圓心距、及弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形得到圓心距，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，列出參數(shù)m的方程，求出m的值．
點(diǎn)評(píng)：求圓的方程，一般利用待定系數(shù)法；解決直線與圓相交問(wèn)題，常通過(guò)解半徑、圓心距、及弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形．
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[　　]

A．(x－4)2＋(y－4)2＝40

B．(x＋4)2＋y2＝40

C．(x－4)2＋y2＝40

D．(x＋4)2＋(y＋4)2＝40

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已知圓C圓心在直線y=x-1上，且過(guò)點(diǎn)A（1，3），B（4，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+2y+m=0與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠MON=60°，求m的值．

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