若0<a<b，a+b=1，則a、b、2ab、a2+b2、按從小到大的順序排列為_______________．

 

【答案】

a<b<2ab<<a2+b2

【解析】

試題分析：取a=，b=特值代入，可得a<b<2ab<<a2+b2。

考點：本題主要考查不等式的概念與不等式的性質(zhì)。

點評：對此類問題，既可以加以論證，也可以用特殊值檢驗的方法。

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0<a<b且a＋b＝1，則下列四個數(shù)中最大的是                           (　　)．

A.                                 B．a2＋b2

C．2ab                           D．a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0<a<1，在區(qū)間(0,1)上函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)是                        (　　)

A．增函數(shù)且f(x)>0                  B．增函數(shù)且f(x)<0

C．減函數(shù)且f(x)>0                  D．減函數(shù)且f(x)<0

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆甘肅省高三第二次檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，則2a＋b的取值范圍是(　　)

A．(2 ，＋∞)           B．[2 ，＋∞)

C．(3，＋∞)               D．[3，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省高三上學期10月月考文科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，若0<a<b，且，則的取值范圍是（   ）

A、   B、   C、  D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（全國卷1）解析版（理） 題型：選擇題

 已知函數(shù)F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是

(A)   (B)   (C)  (D)

 

 

 

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