設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a , b, c，且A=，c=3b.求：

（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）cotB+cot C的值.

解：（Ⅰ）由余弦定理得

故

（Ⅱ）解法一：

　　　　�。�

　　　　�。�

由正弦定理和（Ⅰ）的結(jié)論得

　

故

解法二：由余弦定理及（Ⅰ）的結(jié)論有

＝

故

同理可得

,

從而

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，已知△ABC的周長(zhǎng)為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（1）求C的值；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且A=60°，c=3b，
（1）求
a
c
的值；
（2）求
sinB•sinC
sin2A
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，
m
=(
3
a，b)，
n
=(2sinA，1)，且
m
與
n
共線．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積是2
3
，a+c=6，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，，求B

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