Question

【題目】某校為了解該校多媒體教學(xué)普及情況，根據(jù)年齡按分層抽樣的方式調(diào)查了該校50名教師，他們的年齡頻數(shù)及使用多媒體教學(xué)情況的人數(shù)分布如下表：

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為以40歲為分界點(diǎn)對(duì)是否經(jīng)常使用多媒體教學(xué)有差異？

附：，.

（2）若采用分層抽樣的方式從年齡低于40歲且經(jīng)常使用多媒體的教師中選出6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中至少有1人年齡在30-39歲的概率.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可得列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算的值，即可得到結(jié)論；（2）由題意，抽取6人，歲有2人，分別記為；歲有4人，利用列舉法則抽取的結(jié)果共有15種，至少有1人年齡在歲有14種，故可得其概率.

試題解析：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得如下列聯(lián)表

由表中數(shù)據(jù)可得：.

∴有的把握認(rèn)為以40歲為分界點(diǎn)對(duì)是否經(jīng)常使用多媒體教學(xué)有差異 .

（2）由題意，抽取6人，歲有2人，分別記為；歲有4人，分別記為；則抽取的結(jié)果共有15種：

,

設(shè)“至少有1人年齡在歲”記為事件，則事件包含的基本事件有14種

∴，即至少有1人年齡在歲的概率.