Question

已知α，β表示平面，a，b表示直線，則a∥α的一個充分條件是（ ）
A．a(chǎn)⊥β，α⊥β
B．a(chǎn)⊥β=b，a∥b
C．a(chǎn)∥b，b∥α
D．α∥β，a?β

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)A、B、C三個選項都不能排除a?α，而選項D，根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知正確，從而得到結(jié)論．
解答：解：選項A，a⊥β，α⊥β⇒a∥α或a?α
選項B，a⊥β=b，a∥b⇒a∥α或a?α
選項C，a∥b，b∥α⇒a∥α或a?α
A、B、C三個選項都不能排除a?α，
選項D，根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知正確
故選D
點評：本題主要考查了直線與平面平行的判定，以及面面垂直的性質(zhì)、面面平行的性質(zhì)等有關(guān)知識，同時考查了空間想象能力，屬于基礎題．