(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
已知函數(shù)
(常數(shù)
.
(1)若
,且
,求
x的值;
(2)若
,求證函數(shù)
在
上是增函數(shù);
(3)若存在
,使得
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(1)由
,可得
,設
,
則有
,即
,解得
………………2分
當
時,有
,可得
.
當
時,有
,此方程無解.
故所求
x的值為
. ………………4分
(2)設
且
,
則
………………7分
由
,可得
,即
由
,可得
,故
,
又
,故
,即
所以
,即
,
故函數(shù)
在
上是增函數(shù). ………………10分
(3)由
………………12分
設
,由
,可得
,
由存在
使得
,
可得存在
,使得
, ………………14分
令
,
故有
或
,
可得
.即所求
a的取值范圍是
. ………………16分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
的最大值為
m,且
f(
x)為偶函數(shù),則
m+
u=______
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在R上是減函數(shù),則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題
滿分10分)已知函數(shù)
(a、b是常數(shù)且a>0,a≠1)在區(qū)間
[-
,0]上有ymax=3,ymin=
,試求a和b的值.。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=
+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖象大致是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在同一坐標系中,函數(shù)
與
的圖象大致是( )
A B C D
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
滿足:x≥4,則
=
;當x<4時
=
,則
=( )
A
B
C
D
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