設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，函數(shù)F(x)＝f(x)－x的兩個零點為m，n(m<n)．

(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；

(2)若a>0，且0<x<m<n<，比較f(x)與m的大�。�

 

（1）當(dāng)a>0時，不等式F(x)>0的解集為{x|x<－1或x>2}；當(dāng)a<0時，不等式F(x)>0的解集為{x|－1<x<2}．

（2）f(x)<m.

【解析】【解析】
(1)由題意知，F(xiàn)(x)＝f(x)－x＝a(x－m)(x－n)，

當(dāng)m＝－1，n＝2時，不等式F(x)>0，

即a(x＋1)(x－2)>0.

當(dāng)a>0時，不等式F(x)>0的解集為{x|x<－1或x>2}；當(dāng)a<0時，不等式F(x)>0的解集為{x|－1<x<2}．

(2)f(x)－m＝F(x)＋x－m＝a(x－m)(x－n)＋x－m＝(x－m)(ax－an＋1)，

∵a>0，且0<x<m<n<，

∴x－m<0,1－an＋ax>0.

∴f(x)－m<0，即f(x)<m.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于________．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-5合情推理與演繹推理（解析版） 題型：解答題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形．

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；

(3)求＋＋＋…＋的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-4基本不等式（解析版） 題型：填空題

若a>0，b>0，a＋b＝2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是________．(寫出所有正確命題的編號)

①b≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-4基本不等式（解析版） 題型：選擇題

已知0<a<b，且a＋b＝1，則下列不等式中，正確的是(　　)

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 題型：填空題

若不等式ax2＋bx＋2>0的解集為－<x<，則不等式2x2＋bx＋a<0的解集是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-1不等關(guān)系與不等式（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c∈{正實數(shù)}，且a2＋b2＝c2，當(dāng)n∈N，n>2時比較cn與an＋bn的大小．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-5數(shù)列的綜合應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

公差d不為0的等差數(shù)列{an}的部分項ak1，ak2，ak3，…構(gòu)成等比數(shù)列，且k1＝1，k2＝2，k3＝6，則k4＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-2等差數(shù)列及其前n項和（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}，{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為a1，b1，且a1＋b1＝5，a1，b1∈N*.設(shè)cn＝abn(n∈N*)，則數(shù)列{cn}的前10項和等于(　　)

A．55 B．70 C．85 D．100

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案