在△ABC中，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
=-3，則△ABC的面積S等于（　　）
A、3
B、
3
C、
3
2
D、
3
3
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,正弦定理
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的數(shù)量積定義及其三角形的面積計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：∵|
AB
|=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
=-3，
∴-3=2×3cosA，cosA=-
1
2
，
∴sinA=
1-cos2A
=
3
2
．
∴△ABC的面積S=
1
2
bcsinA=
1
2
×3×2×
3
2
=
3
3
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積定義及其三角形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)直棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、9
B、11
C、10
D、
23
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
|lnx|，x＞0
ex，x≤0
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），已知函數(shù)g（x）=f（x）-m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、0＜m＜1B、0＜m≤1
C、m＞1D、m≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
，
n
是夾角為120°的單位向量，向量
a
=t
m
+（1-t）
n
，若
n
⊥
a
，則實(shí)數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象由兩條射線和三條線段組成．

若對(duì)?x∈R，都有f（x）≥f（x-12asinφ），其中a＞0，0＜φ＜
π
2
，則φ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集為{x|x＜-
1
3
或x＞
1
2
}，則不等式bx2-5x+a＞0的解集為（　�。�
A、{x|-
1
3
＜x＜
1
2
}
B、{x|x＜-
1
3
或x＞
1
2
}
C、{x|-3＜x＜2}
D、{x|x＜-3或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosω•sin（ωx-
π
6
）+1（ω＞0）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且f（A）=2，b+c=
3
3
2
，a=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=2x-x3在x=-1處的切線方程為（　�。�
A、x-y+2=0
B、x+y-2=0
C、x+y+2=0
D、x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
x
．g（x）=
f(x)，x≥0
f(-x)，x＜0
，
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式，并在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）在區(qū)間[-5，5]上的圖象；（不用列表描點(diǎn)）
（2）根據(jù)已知條件直接寫出g（x）的解析式，并說明g（x）的奇偶性．

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