如圖，四邊形中，，，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面⊥平面，則與平面所成的角的正弦值為            

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為平面⊥平面，平面⊥平面，，由線面垂直的性質定理知平面，所以,又因為,,

所以⊥平面,所以即為直線與平面所成的角，在中，,,所以

考點：本小題主要考查折疊問題和線面角的求解，考查學生的空間想象能力和運算求解能力.

點評：解決折疊問題，關鍵是弄清楚折疊前后的量哪些發(fā)生了變化，哪些沒有發(fā)生變化.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形中，， ，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面平面，則下列結論:

①;      ②與平面所成的角為; 

③;    ④ 四面體的體積為      其中正確的有:

A. 4個         B. 3個             C. 2個            D. 1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形中，， ，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面平面，則下列結論:

①;      ②與平面所成的角為; 

③;    ④ 四面體的體積為      其中正確的有:

A. 4個         B. 3個             C. 2個            D. 1個

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省高三2月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

(12分) 如圖,在四邊形中,

.

（1）求邊的長；

（2）求四邊形的面積；

（3）求的值.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省高考適應性測試數(shù)學（理） 題型：選擇題

 如圖，四邊形中，，垂足為，，，延長到，使， 連結，．若，則四邊形的 面

 積為

 A．                              B．           

 C．                       D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二上學期期中文科數(shù)學試卷 題型：填空題

如圖，四邊形中，，，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面⊥平面，則與平面所成的角的正弦值為        

 

 

 

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