【題目】團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)公園門(mén)票，票價(jià)如下表：

購(gòu)票人數(shù)

1~50

51~100

100以上

門(mén)票價(jià)格

13元/人

11元/人

9元/人

現(xiàn)某單位要組織其市場(chǎng)部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，這兩個(gè)部門(mén)人數(shù)分別為a和b，若按部門(mén)作為團(tuán)體，選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購(gòu)票游覽公園，則共需支付門(mén)票費(fèi)為1290元；若兩個(gè)部門(mén)合在一起作為一個(gè)團(tuán)體，同一時(shí)間購(gòu)票游覽公園，則需支付門(mén)票費(fèi)為990元，那么這兩個(gè)部門(mén)的人數(shù)____；____.

【答案】70 40

【解析】

根據(jù)990不能被13整除，得兩個(gè)部門(mén)人數(shù)之和：a+b≥51，然后結(jié)合門(mén)票價(jià)格和人數(shù)之間的關(guān)系，建立方程組進(jìn)行求解即可．

∵990不能被13整除，∴兩個(gè)部門(mén)人數(shù)之和：a+b≥51，

（1）若51≤a+b≤100，則11 （a+b）＝990得：a+b＝90，①

由共需支付門(mén)票費(fèi)為1290元可知，11a+13b＝1290 ②

解①②得：b＝150，a＝﹣60，不符合題意．

（2）若a+b≥100，則9 （a+b）＝990，得 a+b＝110 ③

由共需支付門(mén)票費(fèi)為1290元可知，1≤a≤50，51≤b≤100，

得11a+13b＝1290 ④，

解③④得：a＝70人，b＝40人，

故答案為：70，40．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．

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【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，在軸截得的弦長(zhǎng)為2．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）若為軌跡上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線分別交軸于，兩點(diǎn)，求面積的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在多面體中，梯形與平行四邊形所在平面互相垂直， ，，，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）判斷線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求 出的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】某學(xué)校在平面圖為矩形的操場(chǎng)ABCD內(nèi)進(jìn)行體操表演，其中AB＝40，BC＝15，O為AB上一點(diǎn)，且BO＝10，線段OC、OD、MN為表演隊(duì)列所在位置（M、N分別在線段OD、OC上），△OCD內(nèi)的點(diǎn)P為領(lǐng)隊(duì)位置，且P到OC、OD的距離分別為、，記OM＝d，我們知道當(dāng)△OMN面積最小時(shí)觀賞效果最好．

（1）當(dāng)d為何值時(shí)，P為隊(duì)列MN的中點(diǎn)；

（2）怎樣安排M的位置才能使觀賞效果最好？求出此時(shí)△OMN的面積．

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【題目】已知橢圓，為左焦點(diǎn)，為上頂點(diǎn)，為右頂點(diǎn)，若，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為.

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線，與和交點(diǎn)分別是和，使得？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與雙曲線的左右兩支分別交于兩點(diǎn)．若為等邊三角形，則的面積為（ ）

A. 8 B. C. D. 16

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）求使方程存在兩個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，的取值范圍；

（2）設(shè)，函數(shù)，.若對(duì)任意，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)．

(I)求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程；

(II)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，然后再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．若分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=2，c=4，且，求b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案