17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$6+4\sqrt{2}+2\sqrt{6}$B．$4+6\sqrt{2}+2\sqrt{5}$C．$4+2\sqrt{5}+2\sqrt{6}$D．$4+6\sqrt{2}+2\sqrt{6}$

分析 由圖形補全法，將圖形補全為長方體，進而獲得該幾何體的直觀圖，得到幾何體的表面積．

解答 解：由圖形補全法，將圖形補全為長方體，進而獲得該幾何體的直觀圖P-ABC，
再求得該幾何體的表面積為：$S=\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}+\frac{1}{2}×2×4+\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×2\sqrt{3}+\frac{1}{2}×4×2\sqrt{2}=4+6\sqrt{2}+2\sqrt{6}$．
故選D．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的表面積；關鍵是正確還原幾何體．

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A．$\frac{2}{15}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{15}$

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A．-f（x）B．f（x）C．g（x）D．-g（x）

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