Question

雙曲線9y²-4x²=36的焦點(diǎn)為

 

，離心率為

 

．

Answer 1

分析：先把雙曲線方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而可知a和b，根據(jù)c=

a2+b2

求得c，進(jìn)而可求得焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率．

解答：解：整理雙曲線方程得

y2

4

-

x2

9

=1
∴a=2，b=3
∴c=

4+9

=

13

故雙曲線的焦點(diǎn)為（0，-

13

），（0，

13

），
離心率為e=

c

a

=

13

2

故答案為：（0，-

13

），（0，

13

）；

13

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解雙曲線問題時(shí)注意焦點(diǎn)是在y軸還是在x軸，熟練掌握雙曲線方程中a，b和c的關(guān)系．