Question

一給定函數(shù)y=f(x)的圖象如圖，并且對(duì)任意a₁∈(0,1)，由關(guān)系式a_n+1=f(a_n)得到的數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+1＜a_n(n∈N^*)，則該函數(shù)的圖象是(    )

Answer 1

思路解析：本題沒(méi)有給定函數(shù)的解析式，卻又讓考生判斷哪個(gè)圖象是函數(shù)的圖象，因此，題意肯定不是在考查作圖，而是在考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)的關(guān)系.也就是根據(jù)題設(shè)中的性質(zhì)判斷函數(shù)圖象的位置特征.這道題的特別之處在于，題中所涉及的函數(shù)性質(zhì)不是我們重點(diǎn)復(fù)習(xí)的.這一點(diǎn)也是高考命題的熱點(diǎn)之一.

∵a_n+1=f(a_n)且a_n+1＜a_n(n∈N^*)，

∴函數(shù)值永遠(yuǎn)小于自變量，即函數(shù)的圖象要始終都在直線(xiàn)y=x的下方.因此，選B.

答案：B