Question

設(shè)集合A={x|2x²-5x-3=0}，B={x|mx=1}且B_≠^?A，則實(shí)數(shù)m的取值集合為

 

．（用列舉法表示）

Answer 1

分析：由題目條件可知，集合A確定，集合B中元素不確定．可以先求出集合A中的元素，再根據(jù)B_≠^?A這一條件分B=∅和B≠∅兩種情況進(jìn)行分類討論．

解答：解：∵集合A={x|2x²-5x-3=0}∴A={3，-

1

2

}
又∵B={x|mx=1}∴當(dāng)m=0即B=∅時(shí)，B_≠^?A；
當(dāng)m≠0時(shí)，B={x|x=

1

m

}
∴當(dāng)m=

1

3

即 B=3時(shí)，B_≠^?A；
當(dāng)m=-2即B={-

1

2

}時(shí)，B_≠^?A；
綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值集合為{0，-2，

1

3

}
故答案為：{0，-2，

1

3

}

點(diǎn)評：當(dāng)集合B_≠^?A時(shí)，如果集合A確定，集合B中元素不確定，運(yùn)算時(shí)，要考慮B=∅的情形，切不可漏掉．要會用集合的運(yùn)算性質(zhì)，化簡集合，有利于準(zhǔn)確了解集合之間的聯(lián)系．