Question

如果0＜a＜b，那么下列不等式中錯(cuò)誤的是（　　）

• A．a(chǎn)+c＜b+c
• B．

  a

  ＜

  b

• C．a(chǎn)c²＜bc²
• D．

  1

  a

  ＞

  1

  b

Answer 1

分析：由于0＜a＜b，不妨設(shè)a=1，b=2，由不等式的性質(zhì)可得a+c＜b+c，

a

＜

b

，

1

a

＞

1

b

成立，當(dāng)c=0時(shí)，ac²＜bc²不成立，從而得到結(jié)論．

解答：解：∵0＜a＜b，不妨設(shè)a=1，b=2，由不等式的性質(zhì)可得a+c＜b+c，

a

＜

b

，

1

a

＞

1

b

 成立，．
故A、B、D 三個(gè)選項(xiàng)都正確．
當(dāng)c=0時(shí)，ac²＜bc²不成立，故C不正確，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式的基本性質(zhì)，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項(xiàng)，得到符合條件的選項(xiàng)，是一種簡(jiǎn)單有效的方法．