(2013•青島一模)已知x,y滿足約束條件
x2+y2≤4
x-y+2≥0
y≥0
,則目標函數(shù)z=-2x+y的最大值是
4
4
分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的陰影部分,即圓x2+y2=4的上半圓且位于直線y=x+2下方的平面區(qū)域.再將目標函數(shù)z=-2x+y對應的直線進行平移,可得當l經(jīng)過點A時,目標函數(shù)z=-2x+y有最大值.
解答:解:作出不等式組
x2+y2≤4
x-y+2≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域,
得到如圖的陰影部分,即圓x2+y2=4的上半圓,
且位于直線y=x+2下方的平面區(qū)域
其中A(-2,0),B(0,2),C(2,0)
設z=F(x,y)=-2x+y,將直線l:z=-2x+y進行平移,
得當l經(jīng)過點A時,目標函數(shù)z=-2x+y有最大值
∴zmax=F(-2,0)=4
故答案為:4
點評:本題給出二元一次不等式組,求目標函數(shù)z=-2x+y的最大值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域、簡單的線性規(guī)劃和直線與圓的位置關系等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•青島一模)下列函數(shù)中周期為π且為偶函數(shù)的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•青島一模)“k=
2
”是“直線x-y+k=0與圓“x2+y2=1相切”的( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•青島一模)函數(shù)y=21-x的大致圖象為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•青島一模)在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1,0),B(1,0),動點C滿足:△ABC的周長為2+2
2
,記動點C的軌跡為曲線W.
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)曲線W上是否存在這樣的點P:它到直線x=-1的距離恰好等于它到點B的距離?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)設E曲線W上的一動點,M(0,m),(m>0),求E和M兩點之間的最大距離.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案