精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a，b，c是銳角△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，若a=3，b=4，△ABC的面積為3
3
，則c=
 
．
分析：首先利用三角形的面積公式求出sinC，再利用同角三角函數的基本關系式求出cosC，最后根據余弦定理求解即可．
解答：解：∵s=
1
2
absinC，a=3，b=4，△ABC的面積為3
3
，
∴3
3
=
1
2
×3×4×sinC，
解得sinC=
3
2
，
∵∠C是銳角，
∴cosC=
1-sin2C
=
1
2
，
∴c2=a2+b2-2abcosC=13，
∴c=
13
，
故答案為
13
．
點評：本題考查了三角形的面積公式、同角三角函數的基本關系式、余弦定理等基礎知識，考查了基本運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是銳角△ABC的三個內角，向量
p
=(-sinA，1)
q
=(1，cosB)，則
p
與
q
的夾角是（　　）
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是銳角，求證：cosA+cosB+cosC=1+4sin
A
2
sin
B
2
sin
C
2
的充要條件是A+B+C=π．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：已知A，B，C是銳角三角形ABC的三個內角；向量
m
=(1+sinA，1+cosA)，
n
=(1+sinB，-1-cosB)，則
m
與
n
的夾角是銳角．則（　　）
A、p假q真B、P且q為真
C、p真q假D、p或q為假

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年山東省實驗中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C是銳角△ABC的三個內角，向量，則的夾角是（ ）
A．銳角
B．鈍角
C．直角
D．不確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案