Question

已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n+1=a_n+n，計(jì)算數(shù)列{a_n} 的第20項(xiàng)．現(xiàn)已給出該問題算法的程序框圖（如圖所示）．為使之能完成上述的算法功能，則在右圖判斷框中（A）處應(yīng)填上合適的語句是________；在處理框中（B）處應(yīng)填上合適的語句是________．

Answer 1

n≤19（或n＜20）    S=S+n
分析：（1）由已知可得程序的功能是：計(jì)算滿足條件①a₁=1②a_n=a_n-1+n，n≥2的數(shù)列的前20項(xiàng)的和，由于S的初值為0，故循環(huán)需要執(zhí)行20次，又因?yàn)檠�環(huán)變量的初值為1，故循環(huán)變量的值為小于20（最大為19）時(shí)，循環(huán)繼續(xù)執(zhí)行，當(dāng)循環(huán)變量的值大于等于20時(shí)，結(jié)束循環(huán)，輸出累加值S．據(jù)此可得（A），（B）處滿足條件的語句．
解答：由已知可得程序的功能是：
計(jì)算滿足條件①a₁=1②a_n=a_n-1+n，n≥2的數(shù)列的前20項(xiàng)的和，
由于S的初值為1，故循環(huán)需要執(zhí)行20次，
又因?yàn)檠�環(huán)變量的初值為1，
故循環(huán)變量的值為小于20（最大為19）時(shí)，循環(huán)繼續(xù)執(zhí)行，
當(dāng)循環(huán)變量的值大于等于20時(shí)，結(jié)束循環(huán)，輸出累加值S．
故該語句應(yīng)為：A：i＜=19或i＜20；B：s=s+n．
點(diǎn)評(píng)：算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤．