Question

設(shè)變量x，y滿足|x|+|y|≤1，則x+2y的最大值和最小值分別為（　�。�

• A、1，-1
• B、2，-2
• C、1，-2
• D、2，-1

Answer 1

分析：根據(jù)零點(diǎn)分段法，我們易得滿足|x|+|y|≤1表示的平面區(qū)域是以（-1，0），（0，-1），（1，0），（0，1）為頂點(diǎn)的正方形，利用角點(diǎn)法，將各頂點(diǎn)的坐標(biāo)代入x+2y然后進(jìn)行比較，易求出其最值．

解答：解：約束條件|x|+|y|≤1可化為：

x+y=1，x≥0，y≥0 x-y=1，x≥0，y＜0 -x+y=1，x＜0，y≥0 -x-y=1，x＜0，y＜0

其表示的平面區(qū)域如下圖所示：
由圖可知當(dāng)x=0，y=1時(shí)x+2y取最大值2
當(dāng)x=0，y=-1時(shí)x+2y取最小值-2
故選B

點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃，畫出滿足條件的可行域及各角點(diǎn)的坐標(biāo)是解答線性規(guī)劃類小題的關(guān)鍵．