丨log
1
2
x-4i丨≥丨3+4i丨成立，x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由丨log
1
2
x-4i丨≥丨3+4i丨成立，可得
(log
1
2
x)2+42
≥
32+42
，化為log2x≥3或log2x≤-3，解出即可．
解答： 解：∵丨log
1
2
x-4i丨≥丨3+4i丨成立，
∴
(log
1
2
x)2+42
≥
32+42
，
化為(log2x)2≥9，
∴l(xiāng)og2x≥3或log2x≤-3，
解得x≥8或0＜x≤
1
8
．
故答案為：x≥8或0＜x≤
1
8
．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)模的計算公式、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其運(yùn)算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln
1
|x|
與y=
-x2+1
在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanA：tanB：tanC=1：2：3，求
AC
AB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足
3
acosC-csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）已知b=4，△ABC的面積為6
3
，求邊長c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin|x|+|sinx|的最大值與最小值之和
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x+2）+
2-2x
的定義域?yàn)開
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=1+i，則z的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|-2＜x＜3}．
（1）求A∪B
（2）若C={x|x∈A∩B，且x∈Z}，試寫出集合C的所有子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，并且它的準(zhǔn)線過等軸雙曲線的一個焦點(diǎn)，已知拋物線過點(diǎn)(
3
2
，
6
)，求拋物線和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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