已知全集U=R，A={x|ax2+bx-6＞0}，B={x|ax+b+c＞0}，若A={x|2＜x＜3}，且A?B，求實數(shù)c的取值范圍．
分析：利用一元二次不等式的解集與一元二次方程的實數(shù)根的關(guān)系即可得出a，b，再根據(jù)集合間的關(guān)系即可得出．
解答：解：依題可知：{x|ax2+bx-6＞0}={x|2＜x＜3}，
∴2和3為方程ax2+bx-6=0的二根，且a＜0，
∴
-
b
a
=2+3
-
6
a
=2×3
解得
a=-1
b=5
，
∴B={x|x＜5+c}
又∵A?B，∴3≤5+c
解得：c≥-2．
點評：熟練掌握一元二次不等式的解集與一元二次方程的實數(shù)根的關(guān)系、集合間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-2≤x≤4}，集合B={x|x≤1或x＞5}
求（1）A∩B
  （2）?U（A∪B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，則（?UA）∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-3＜x≤6，x∈R}，B={x|x2-5x-6＜0，x∈R}．
求：
（1）A∪B；
（2）（?UB）∩A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|log2x+1≥0}，則A∩（?UB）=
（0，
1
2
）
（0，
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x≤1或x≥2}，B={x|a＜x＜a+2}．
（1）若a=1，求（?UA）∩B；       
（2）若（?UA）∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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