【題目】已知

1)若a=1,且f(x)≥m(0,+∞)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;

2)當時,若x=0不是f(x)的極值點,求實數(shù)a的取值.

【答案】(1)2

【解析】

1)由上恒成立,即先求上的最小值,利用導函數(shù)判斷的單調(diào)性,即可求得的范圍,進而求解;

2)先求導可得,代入,不是的極值點,即使得的非變號零點,利用導函數(shù)分別討論當0的關(guān)系,進而求解.

:1)由題,,,

所以,

設(shè),

所以恒成立,

所以上為增函數(shù),

所以,

,

所以恒成立,所以上為增函數(shù),

所以,所以

2,

,,

設(shè),

,

所以上遞增,,

①當,,

所以當,;當,,

即當,;當,,

所以上遞減,上遞增,

所以,

所以上遞增,

所以不是的極值點,

所以,滿足條件;

②當,,

又因為上遞增,

所以,使得,

所以當,,,

所以上遞增,

,

所以當,;當,,

所以的極小值點,不合題意,

綜上,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若上存在極大值,求的取值范圍;

2)若軸是曲線的一條切線,證明:當時,.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)定義:對于函數(shù),若存在,使成立,則稱為函數(shù)的不動點.如果函數(shù)存在不動點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某城市實施了機動車尾號限行,該市報社調(diào)查組為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度,隨機抽查了50人,將調(diào)查情況進行整理后制成下表:

年齡(歲)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[4555)

[5565)

[6575]

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

6

9

6

3

4

(Ⅰ)請估計該市公眾對“車輛限行”的贊成率和被調(diào)查者的年齡平均值;

)若從年齡在[15,25)[25,35)的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查,記被選4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望;

若在這50名被調(diào)查者中隨機發(fā)出20份的調(diào)查問卷,記為所發(fā)到的20人中贊成“車輛限行”的人數(shù),求使概率取得最大值的整數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若的最大值為,求的值;

2)若存在實數(shù),使得,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若方程有實數(shù)根,則稱為函數(shù)的一個不動點.已知函數(shù).

1)若,求證:有唯一不動點;

2)若有兩個不動點,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司A產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本x(單位:萬元)與產(chǎn)品銷售收入y(單位:十萬元)存在較好的線性關(guān)系,下表記錄了該公司最近8次該產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù),且根據(jù)這8組數(shù)據(jù)計算得到y關(guān)于x的線性回歸方程為

x(萬元)

6

7

8

11

12

14

17

21

y(十萬元)

1.2

1.5

1.7

2

2.2

2.4

2.6

2.9

1)求的值(結(jié)果精確到0.0001),并估計公司A產(chǎn)品投入成本30萬元后產(chǎn)品的銷售收入(單位:十萬元).

2)該公司B產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本u(單位:萬元)與產(chǎn)品銷售收入v(單位:十萬元)也存在較好的線性關(guān)系,且v關(guān)于u的線性回歸方程為

i)估計該公司B產(chǎn)品投入成本30萬元后的毛利率(毛利率);

ii)判斷該公司A,B兩個產(chǎn)品都投入成本30萬元后,哪個產(chǎn)品的毛利率更大.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司準備上市一款新型轎車零配件,上市之前擬在其一個下屬4S店進行連續(xù)30天的試銷.定價為1000/.試銷結(jié)束后統(tǒng)計得到該4S店這30天內(nèi)的日銷售量(單位:件)的數(shù)據(jù)如下表:

日銷售量

40

60

80

100

頻數(shù)

9

12

6

3

1)若該4S店試銷期間每個零件的進價為650/件,求試銷連續(xù)30天中該零件日銷售總利潤不低于24500元的頻率;

2)試銷結(jié)束后,這款零件正式上市,每個定價仍為1000元,但生產(chǎn)公司對該款零件不零售,只提供零件的整箱批發(fā),大箱每箱有60件,批發(fā)價為550/件;小箱每箱有45件,批發(fā)價為600/.4S店決定每天批發(fā)兩箱,根據(jù)公司規(guī)定,當天沒銷售出的零件按批發(fā)價的9折轉(zhuǎn)給該公司的另一下屬4S.假設(shè)該4店試銷后的連續(xù)30天的日銷售量(單位:件)的數(shù)據(jù)如下表:

日銷售量

50

70

90

110

頻數(shù)

5

15

8

2

(。┰O(shè)該4S店試銷結(jié)束后連續(xù)30天每天批發(fā)兩大箱,這30天這款零件的總利潤;

(ⅱ)以總利潤作為決策依據(jù),該4S店試銷結(jié)束后連續(xù)30天每天應該批發(fā)兩大箱還是兩小箱?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面是正方形,底面,,分別是棱、的中點,對于平面截四棱錐所得的截面多邊形,有以下三個結(jié)論:

①截面的面積等于;

②截面是一個五邊形;

③截面只與四棱錐四條側(cè)棱中的三條相交.

其中,所有正確結(jié)論的序號是______

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