Question

已知α∈(

π

2

，π)，sinα=

3

5

，則sin(α+

π

4

)=（　�。�

• A．

  7 2

  10

• B．-

  7 2

  10

• C．

  2

  10

• D．-

  2

  10

Answer 1

分析：由α的范圍及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，所求式子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵α∈（

π

2

，π），sinα=

3

5

，
∴cosα=

1-sin2α

=-

4

5

，
則sin（α+

π

4

）=

2

2

（sinα+cosα）=-

2

10

．
故選D

點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．