已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，主視圖、側(cè)視圖是斜邊長為的等腰直角三角形，該幾何體的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長為正方形，側(cè)視圖是一個斜邊長為的等腰直角三角形，做出四棱錐的高是，根據(jù)四棱錐的體積公式寫出體積．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個四棱錐，
四棱錐的底面是一個邊長為正方形，
側(cè)視圖是一個斜邊長為的等腰直角三角形，
∴四棱錐的高是，
∴四棱錐的體積是
故選B．
點評：本題考查由三視圖還原幾何體且求幾何體的體積，本題解題的關(guān)鍵是有三視圖看出幾何體的結(jié)構(gòu)和各個部分的長度，特別是本圖中四棱錐的高度長度容易出錯．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積（單位：cm3）是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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12、已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖面積為15.5，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是
121
．

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（文）已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸 （單位：cm），可得這個幾何體的體積是
5π
3
cm3
5π
3
cm3
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（2012•茂名一模）已知一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，它們是半徑為4的半圓或圓，則該幾何體的表面積為
32π
32π
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（2010•馬鞍山模擬）已知一個空間幾何體的三視圖如圖，主視圖和側(cè)視圖均由一個正三角形和一個半圓組成，則該幾何體的體積為
2(
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+π)
3
 latex=“
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“＞2（3+π）3
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“＞2（3+π）3
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