已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線有且只有一個公共點(diǎn)，求直線的方程。

 

【答案】

由已知得，，

所以拋物線和方程是          ……………………3分

⑴ 當(dāng)直線的斜率不存在時，

直線的方程為，直線與拋物線切于點(diǎn)（0，0）    ……5分

⑵ 當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線的斜率為，直線方程為，

代入得：。   …………………………7分

①         當(dāng)時，

直線的方程為，

的方程與拋物線有且只有一個公共點(diǎn)（-2，2）    ………9分

②當(dāng)時，

由△=0得，則直線的方程：      …………11分

綜上所述：所求直線的方程為和及。

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，點(diǎn)為拋物線C上的一點(diǎn)，且的外接圓圓心到準(zhǔn)線的距離為．

（I）求拋物線C的方程；

（II）若圓F的方程為，過點(diǎn)P作圓F的2條切線分別交軸于點(diǎn)，求面積的最小值時的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南省高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且， 則有    （　  ）

A．                   B．

C．                  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺州市高三調(diào)研考試?yán)頂?shù) 題型：選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為過作軸的垂線交拋物線于兩點(diǎn)．有下列四個命題：①必為直角三角形；②不一定為直角三角形；③直線必與拋物線相切；④直線不一定與拋物線相切．其中正確的命題是

(A)①③             (B)①④             (C)②③                 (D)②④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)A，且AK，垂足為K，則的面積是（　�。�

A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆海南省高二年級第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且，則有（　�。�

A．        B．

C．      D．

 

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