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集合M={1，2，（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i}，N={3}，且M∩N≠∅，則實數m的值為    ．
【答案】分析：根據M∩N≠∅則（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=3，然后根據復數相等的定義求出m的值，最后驗證即可．
解答：解：∵M={1，2，（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i}，N={3}，且M∩N≠∅，
∴（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=3
由m2+5m+6=0解得m=-2或-3
當m=-2時（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=3，滿足條件
當m=-3時（m2-2m-5）+（m2+5m+6）i=10，不滿足條件
故答案為：-2．
點評：本題主要考查了集合關系中的參數取值問題，以及復數相等的定義，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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A、2B、3C、4D、5

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