△ABC滿足sinB=cosAsinC，則△ABC的形狀是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等腰三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等腰三角形或直角三角形
A
分析：直接利用正弦定理、余弦定理化簡表達(dá)式，推出a，b，c的關(guān)系，確定三角形的形狀．
解答：因?yàn)閟inB=cosAsinC，所以，可得b2+a2=c2；
所以三角形是直角三角形．
故選A．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為三個內(nèi)角A、B、C的對邊，銳角B滿足sinB=
5
3
．
（1）求sin2B+cos2
A+C
2
的值；
（2）若b=
2
，當(dāng)ac取最大值時，求cos(A+
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC滿足sinB=cosAsinC，則△ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B（-6，0）、C（6，0）是△ABC 的兩個頂點(diǎn)，內(nèi)角A、B、C滿足sinB-sinC=
1
2
sinA，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為
x2
9
-
y2
27
=1（x＜-3）
x2
9
-
y2
27
=1（x＜-3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省南充市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC滿足sinB=cosAsinC，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

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