已知數(shù)列｛an｝滿足：a1＝4，an＝3an－1－2，求an.

 

答案：
解析：

解法一： 由an＝3an－1－2，得an－1＝3(an－1－1),

即＝3

∴｛an－1｝為等比數(shù)列公比為3.

an－1＝(a1－1)3n－1＝3n

∴an＝3n＋1

解法二： 由an＝3an－1－2，得

an－3an－1＝－2　　　　　　　　　　　　  ①

an－1－3an－2＝－2　　　　 　　    ②

an－2－3an－3＝－2  　　    　　   ③

……

a2－3a1＝－2 　　　　　　 (n－1)

(1)＋3·(2)＋32·(3)＋…＋3n－2·(n－1)得

an－3n－1a1＝－2(1＋3＋32＋…＋3n－2)

＝1－3n－1

∴an＝1－3n－1＋3n－1·a1＝3n＋1

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列（an）滿足：a1=1，an＞0，
a
2
n+1
-
a
2
n
=1（n∈N*），那么使an＜5成立的n的最大值為
24
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列｛an｝滿足：a1＝，且an＝

（1）       求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（2）       證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1?a2?……an<2?n！

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第三次理科數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列｛an｝滿足：a1＝，且an＝

（1）   求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（2）   證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1·a2·……an<2·n！

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期第三次階段性測試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知數(shù)列｛an｝滿足a1= 2，an+1-an+1=0（n∈N+），則此數(shù)列的通項an等于（    ）

A．n2+1           B．n+1           C．1-n              D．3-n

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011吉林一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知數(shù)列｛an｝滿足a1>0，=，則數(shù)列｛an｝是  （　�。�

 

A．遞增數(shù)列     B．遞減數(shù)列     C．擺動數(shù)列     D．常數(shù)列

 

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