已知數(shù)學公式（其中a＞0，a≠1），當y1＞y2時，求x的取值范圍．

解：由題意可得a-3x+1＞a2x-5，
當0＜a＜1時，由于函數(shù)y=ax是減函數(shù)，∴-3x+1＜2x-5，解得 x＞，故x的取值范圍是：．
當a＞1時，由于函數(shù)y=ax是增函數(shù)，∴-3x+1＞2x-5，解得 x＜，故x的取值范圍是：．
綜上可得，當0＜a＜1時，x的取值范圍是：；當a＞1時，x的取值范圍是：．
分析：由題意可得a-3x+1＞a2x-5，分0＜a＜1和a＞1兩種情況，分別利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得x的取值范圍．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)其中a>0,且a≠1，

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）當0＜a＜1時，解關于x的不等式；

（3）當a＞1，且x∈[0，1)時，總有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：0113 月考題 題型：解答題

已知函數(shù)(其中a＞0且a≠1，a為實數(shù)常數(shù))。
（1）若f(x)=2，求x的值(用a表示)；
（2）若a＞1，且atf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍(用a表示)。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省永州市祁陽四中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知（其中a＞0，a≠1），當y1＞y2時，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省綿陽市高中2010屆高三二診（文） 題型：解答題

 

已知（其中a>0且a≠1，m∈R）是定義在R上的奇函數(shù)．記的反函數(shù)為．

（1）求實數(shù)m的值及；

（2）設數(shù)列{an}滿足an=（n∈N*），它的前n項和為Sn，求使不等式Sn<成立的n的取值．

 

 

 

 

 

 

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