Question

4、已知圓C與圓（x-1）²+y²=1關(guān)于直線y=-x對稱，則圓C的方程為（　　）

A、（x+1）²+y²=1

B、x²+y²=1

C、x²+（y+1）²=1

D、x²+（y-1）²=1

Answer 1

分析：設出圓C上的任意一點M坐標，求出關(guān)于直線y=-x對稱的點的坐標，代入已知圓的方程化簡即可．

解答：解：由圓C上的任意一點M（x，y）關(guān)于y=-x的對稱點為（-y，-x），（-y，-x）在圓（x-1）²+y²=1上，
代入化簡即得x²+（y+1）²=1．
故選C．

點評：本題考查關(guān)于直線對稱的圓的方程，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．