若圓x2+y2=t2與圓x2+y2+6x-8y+24=0外切，則正數(shù)t的值是________．

4
分析：確定圓x2+y2+6x-8y+24=0的圓心坐標與半徑，根據(jù)圓x2+y2=t2與圓x2+y2+6x-8y+24=0外切，可得圓心距等于半徑的和，從而可求正數(shù)t的值．
解答：圓x2+y2+6x-8y+24=0化為標準方程為（x+32+（y-4）2=1，圓心坐標為（-3，4），半徑為1
∵圓x2+y2=t2與圓x2+y2+6x-8y+24=0外切，
∴圓心距等于半徑的和
∴5=1+t
∴t=4
故答案為：4
點評：本題考查圓與圓的位置關系，解題的關鍵是利用兩圓外切，圓心距等于半徑的和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，橢圓C0：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，a，b為常數(shù)），動圓C1：x2+y2=
t
2
1
，b＜t1＜a．點A1，A2分別為C0的左，右頂點，C1與C0相交于A，B，C，D四點．
（Ⅰ）求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程；
（Ⅱ）設動圓C2：x2+y2=
t
2
2
與C0相交A′，B′，C′，D′四點，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：
t
2
1
+
t
2
2
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2=t2與圓x2+y2+6x-8y+24=0外切，則正數(shù)t的值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼寧）如圖，已知橢圓C0：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，a，b為常數(shù))，動圓C1：x2+y2=
t
2
1
，b＜t1＜a．點A1，A2分別為C0的左右頂點，C1與C0相交于A，B，C，D四點．
（I）求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程；
（II）設動圓C2：x2+y2=
t
2
2
與C0相交于A'，B'，C'，D'四點，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD與矩形A'B'C'D'的面積相等，證明：
t
2
1
+
t
2
2
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省南京市六合高級中學高三（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若圓x2+y2=t2與圓x2+y2+6x-8y+24=0外切，則正數(shù)t的值是    ．

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