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某商品的市場需求量y1(萬件)、市場供應量y2(萬件)與市場價格x(元/件)分別近似地滿足下列關系：y1=－x＋70，y2=2x－20.當y1= y2時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量．

(1)求平衡的價格和平衡的需求量；(2)若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應給予多少元的補貼？

答案：30元/件,40萬件;6元
解析：

如圖，市場平衡價格和平衡需求量實際上就是直線y=－x＋70與y＝2x－20交點的橫坐標和縱坐標，即為方程組，的解．

解：（1）解方程組得，故平衡價格為30元/件，平衡需求量為40萬件.

（2）設政府給予t元/件補貼，此時的市場平衡價格即消費者支付價格為x元/件，而提供者收到的價格為(x＋t)依題意得方程組，解得,因此，政府對每件商品應給予6元的補貼．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某企業(yè)生產一種產品時，固定成本為5000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數為R（x）=5x-
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x2（萬元）（0≤x≤5），其中x是產品售出的數量（單位：百臺）．
（1）把利潤y表示為年產量x的函數；
（2）年產量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
（3）年產量多少時，企業(yè)才不虧本？

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科目：高中數學 來源：詔安一中2006-2007學年度上學期第三次月考、高三數學試題(文科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

某工廠每月生產x噸高附加值產品的總成本包括不變成本和可變成本兩部分，不變成本為800(萬元)，可變成本為20x(萬元)．市場對這種商品的需求函數為p＝100－x(0＜x＜100)，其中p為這種商品的單價(單位：萬元)，x為市場對這種商品的需求量(單位：噸)，假設每月生產的產品能全部售出(產銷平衡)．

(1)

把月利潤y(萬元)表示為產量x(噸)的函數(利潤＝銷售收入－成本)

(2)

每月生產多少噸時，能獲得最大利潤？此時產品的單價為多少？

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科目：高中數學 來源：福建省詔安一中2006-2007學年度上學期第三次月考高三數學試題(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

某工廠每月生產x噸高附加值產品的總成本包括不變成本和可變成本兩部分，不變成本為800(萬元)，可變成本為20x(萬元)．市場對這種商品的需求函數為p＝100－x(0＜x＜100)，其中p為這種商品的單價(單位：萬元)，x為市場對這種商品的需求量(單位：噸)，假設每月生產的產品能全部售出(產銷平衡)．

(1)

把月利潤y(萬元)表示為產量x(噸)的函數(利潤＝銷售收入－成本)；

(2)

每月生產多少噸時，能獲得最大利潤？此時產品的單價為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)生產一種產品時，固定成本為5000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數為R（x）=5x-數學公式x2（萬元）（0≤x≤5），其中x是產品售出的數量（單位：百臺）．
（1）把利潤y表示為年產量x的函數；
（2）年產量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
（3）年產量多少時，企業(yè)才不虧本？

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科目：高中數學 來源：廣東省高考數學一輪復習：3.6 函數的值域與最值（2）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)生產一種產品時，固定成本為5000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數為R（x）=5x-x2（萬元）（0≤x≤5），其中x是產品售出的數量（單位：百臺）．
（1）把利潤y表示為年產量x的函數；
（2）年產量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
（3）年產量多少時，企業(yè)才不虧本？

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