3、已知α、β是不同的兩個平面，直線a?α，直線b?β，命題p：a與b沒有公共點；命題q：α∥β，則p是q的
必要不充分
條件．
分析：a與b沒有公共點，則a與b所在的平面β可能平行，也可能相交（交點不在直線b上）；但α∥β，則面面平行的性質(zhì)定理，我們易得a與b平行或異面．結(jié)合充要條件定義即可得到結(jié)論．
解答：解：∵a與b沒有公共點時，a與b所在的平面β可能平行，也可能相交（交點不在直線b上）；
∴命題p：a與b沒有公共點?命題q：α∥β，為假命題；
又∵α∥β時，a與b平行或異面，即a與b沒有公共點
∴命題q：α∥β?命題p：a與b沒有公共點，為真命題；
故p是q的必要不充分條件
故答案：必要不充分
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，我們先判斷p?q與q?p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知l、m是不同的兩條直線，α、β是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：汕頭二模 題型：單選題

已知l、m是不同的兩條直線，α、β是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．若l⊥α，α⊥β，則l∥βB．若l∥α，α⊥β，則l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m?β，則l⊥αD．若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m

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已知l、m是不同的兩條直線，α、β是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（ ）
A．若l⊥α，α⊥β，則l∥β
B．若l∥α，α⊥β，則l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m?β，則l⊥α
D．若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省龍巖市一級達標(biāo)學(xué)校聯(lián)盟高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知l、m是不同的兩條直線，α、β是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（ ）
A．若l⊥α，α⊥β，則l∥β
B．若l∥α，α⊥β，則l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m?β，則l⊥α
D．若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年海南省�？谑懈呖紨�(shù)學(xué)調(diào)研試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知l、m是不同的兩條直線，α、β是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（ ）
A．若l⊥α，α⊥β，則l∥β
B．若l∥α，α⊥β，則l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m?β，則l⊥α
D．若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m

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