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（本題14分）某學校擬建一塊周長為米的操場（如圖所示），操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域。

（1）將矩形區(qū)域的長()表示成寬()的函數；

（2）為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形區(qū)域的長和寬？

 

 

 

【答案】

解：（1）由得：

（2），當時，矩形面積最大。

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

某學校擬建一座長米,寬米的長方形體育館．按照建筑要求,每隔米需打建一個樁位,每個樁位需花費萬元（樁位視為一點且打在長方形的邊上）,樁位之間的米墻面需花萬元,在不計地板和天花板的情況下,當為何值時,所需總費用最少？

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科目：高中數學 來源：安徽省2010屆高三第三次模擬考試數學（文）試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數學

成績

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理

成績

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

 

 

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．

（1）根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人)：

 

數學成績優(yōu)秀

數學成績不優(yōu)秀

合   計

物理成績優(yōu)秀

 

 

 

物理成績不優(yōu)秀

 

 

 

合   計

 

 

20

（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？

（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率.

參考數據及公式：

①隨機變量,其中為樣本容量；

②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高二上學期10月月考理科數學卷 題型：解答題

（本題滿分14分）為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數條形圖，解答下列問題：

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)；

（Ⅱ）補全頻數條形圖；

（Ⅲ）學校決定成績在75.5~85.5分的學生為二等獎，問該校獲得二等獎的學生約為多少人？

分組

頻數

頻率

50.5~60.5

4

0.08

60.5~70.5

 

0.16

70.5~80.5

10

 

80.5~90.5

16

0.32

90.5~100.5

 

 

合計

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高三第一次月考文科數學卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

某校高三的某次數學測試中，對其中100名學生的成績進行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：

組號

分組

頻數

頻率

第1組

15

①

第2組

②

0.35

第3組

20

0.20

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計

 

100

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應的數據；

 

（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學生參加即將舉行的數學競賽，學校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學生，則第4、5組每組各抽取多少名學生？

 

（3）為了了解學生的學習情況，學校又在這5名學生當中隨機抽取2名進行訪談，求第4組中至少有一名學生被抽到的概率是多少？

 

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