１（本小題滿分12分）

2008年為山東素質(zhì)教育年，為響應(yīng)素質(zhì)教育的實(shí)施，某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在放假期間至少參加一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該校100名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（1）求這些學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；

（2）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率；

（3）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（1）2.1  


解析:

由圖可知，參加活動(dòng)1次、2次和3次的學(xué)生人數(shù)分別為20、50和30．

（1）這些學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)為： 

（2）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率為

   

（3）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，記“這兩人中一人參加1次活動(dòng)，另一人參加2次活動(dòng)”為事件A，“這兩人中一人參加2次活動(dòng)，另一人參加3次活動(dòng)”為事件B，“這兩人中一人參加1次活動(dòng)，另一人參加3次活動(dòng)”為事件C，易知

 

   的分布列

0

1

2

P

 的數(shù)學(xué)期望：          

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分12分）
某市為了對(duì)學(xué)生的數(shù)理（數(shù)學(xué)與物理）學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分析，從10000名學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生的數(shù)理綜合學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)(6分制)作為樣本，分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布如下表：

等級(jí)得分






人數(shù)
3
17
30
30
17
3
（Ⅰ）如果以能力等級(jí)分?jǐn)?shù)大于4分作為良好的標(biāo)準(zhǔn)，從樣本中任意抽取２名學(xué)生，求恰有１名學(xué)生為良好的概率；
（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值為1.5）作為代表：
(ⅰ)據(jù)此，計(jì)算這100名學(xué)生數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)的期望及標(biāo)準(zhǔn)差(精確到0.1)；
(ⅱ) 若總體服從正態(tài)分布,以樣本估計(jì)總體,估計(jì)該市這10000名學(xué)生中數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)在范圍內(nèi)的人數(shù) ．
（Ⅲ）從這10000名學(xué)生中任意抽取5名同學(xué)，
他們數(shù)學(xué)與物理單科學(xué)習(xí)能力等級(jí)分
數(shù)如下表：

（ⅰ）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（附參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省邯鄲市高三第二次數(shù)學(xué)文科試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）
將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體
（Ⅰ）從這些小正方體中任�。眰�(gè)，求其中至少有兩面涂有顏色的概率；
（Ⅱ）從中任�。矀�(gè)小正方體，求２個(gè)小正方體涂上顏色的面數(shù)之和為４的概率。

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（本小題滿分12分）

將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體.

（Ⅰ）從這些小正方體中任�。眰�(gè)，求其中至少有兩面涂有顏色的概率；

（Ⅱ）從中任�。矀�(gè)小正方體，記２個(gè)小正方體涂上顏色的面數(shù)之和為.求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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（本小題滿分12 分）

已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).

求證：（１）∥面； 

（2）面．

 

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