已知為等比數(shù)列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列的通項公式：
(2)設,求數(shù)列{}的前n項和Tn．
(1)；(Ⅱ).

試題分析：(1)設在等比數(shù)列中，公比為,
根據(jù)因為成等差數(shù)列.建立的方程.
(Ⅱ)由（I）可得.從其結(jié)構(gòu)上不難看出，應用“錯位相減法”求和.
此類問題的解答，要特別注意和式中的“項數(shù)”.
試題解析：(1)設在等比數(shù)列中，公比為,
因為成等差數(shù)列.
所以                            2分

解得                                        4分
所以                                   6分
(Ⅱ).

①
②           8分
①—②,得


                                              10分
所以                                        12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和滿足
（Ⅰ）證明為等比數(shù)列，并求的通項公式；
（Ⅱ）設；求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，前n項和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，數(shù)列前n項和為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列滿足.
（1）求數(shù)列的前15項的和；
（2）若等差數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項的和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的公差，，若是與的等比中項，則=(    )
A．3或6B．3 或9C．3D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，，則(      )
A．36B．42C．45D．63

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在遞減等差數(shù)列中，若，則取最大值時n等于(   )
A．2B．3C．4D．2或3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知無窮數(shù)列具有如下性質(zhì):①為正整數(shù)；②對于任意的正整數(shù),當為偶數(shù)時,;當為奇數(shù)時,.在數(shù)列中，若當時，，當時，（，），則首項可取數(shù)值的個數(shù)為   （用表示）

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