（

（14分）設函數(shù)（R）.

（Ⅰ）當時，求的極值；

（Ⅱ）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當時，對于任意正整數(shù)n，在區(qū)間上總存在m+4個數(shù)

使得

成立，試問：正整數(shù)m是否有最大值？若有求其最大值；否則，說明理由.

解析：（Ⅰ）依題意，知的定義域為.

當時， ，.

令，解得.

當時，；當時， .

又，

所以的極小值為，無極大值 . ………………（3分）

（Ⅱ） . 　

令，解得.　　　　………………（4分）

若，令，得；令，得 . 

若，

①當時，，

令，得或；

令，得.

②當時，.

③當時，得，

令，得或；

令，得.

綜上，當時，減區(qū)間，增區(qū)間.　

當時，減區(qū)間為；增區(qū)間為.

當時，減區(qū)間為.

當時，減區(qū)間為，增區(qū)間為.　                                   …………………………（9分）

對所有滿足條件.

所以，正整數(shù)的最大值為32. 　　　………………………………（14分）
練習冊系列答案
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A．函數(shù)有極大值和極小值

B．函數(shù)有極大值和極小值

C．函數(shù)有極大值和極小值

D．函數(shù)有極大值和極小值

 

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A. －1               B. 0               C. 1                D. 2

 

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設函數(shù) ，∈R

（1）當時,取得極值，求的值；

（2）若在內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍．

 

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