若M（3，-1），N（0，1）是一次函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x+1）|＜1的解集是（　　）
分析：依題意可求得一次函數(shù)f（x）的方程，從而可得f（x+1）的表達(dá)式，解不等式|f（x+1）|＜1即可．
解答：解：依題意，直線MN的斜率k=
1-(-1)
0-3
=-
2
3
，
∴直線MN的方程為：y-1=-
2
3
x，
∴y=-
2
3
x+1，即f（x）=-
2
3
x+1，
∴f（x+1）=-
2
3
（x+1）+1=
1-2x
3
，
∴由|f（x+1）|＜1得：|
1-2x
3
|＜1，
∴-1＜
2x-1
3
＜1，解得-1＜x＜2．
∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，考查直線的方程，求得一次函數(shù)f（x）的方程是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量
m
=（
3
，-1），
n
=（cosA，sinA）．若
m
⊥
n
，且αcosB+bcosA=csinC，則角A，B的大小分別為（　　）
A、
π
6
，
π
3
B、
2π
3
，
π
6
C、
π
3
，
π
6
D、
π
3
，
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量
m
=（
3
，-1），
n
=（cosA，sinA）．若
m
⊥
n
，且acosB+bcosA=csinC，則角B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、A、B是兩個非空集合，定義集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若M={x|-3≤x≤1}，N={y|y=x2，-1≤x≤1}，則M-N=
{x|-3≤x＜0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若M（3，-1），N（0，1）是一次函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x+1）|＜1的解集是


  1. A.
    （1，4）
  2. B.
    （-1，2）
  3. C.
    （-∞，-1）∪（4，+∞）
  4. D.
    （-∞，-1）∪（2，+∞）

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