斜率為2的直線l與雙曲線-=1交于A，B兩點，且|AB|=4，則直線l的方程為    ．
【答案】分析：設出直線方程，代入雙曲線方程，利用韋達定理，計算弦長，即可求得結論．
解答：解：設直線的方程為y=2x+b，代入-=1，可得10x2+12bx+3b2+6=0
設A，B的橫坐標分別為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=
∵|AB|=4，
∴=4
∴5（-4•）=16
∴b=
∴直線l的方程為y=2x
故答案為：y=2x
點評：本題考查直線與雙曲線的位置關系，考查韋達定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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斜率為2的直線l與雙曲線
x2
3
-
y2
2
=1交于A，B兩點，且|AB|=4，則直線l的方程為
y=2x±
210
3
y=2x±
210
3
．

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