Question

函數(shù)的反函數(shù)是

1. A.
   
2. B.
   y=2^x
3. C.
   y=2^x（-1＜x＜0）
4. D.
   y=2^x（0＜x＜1）

Answer 1

C
分析：先將x用y表示，然后x與y互換，可求出反函數(shù)，然后根據(jù)原函數(shù)的值域確定反函數(shù)的定義域即可．
解答：由y=log₂ x，解得x=2^y 即：y=2^x
又函數(shù)y=log₂ x的值域為{y|-1＜y＜0}，
∴函數(shù)的反函數(shù)為y=2^x（-1＜x＜0）．
故選C．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，同時考查了對數(shù)函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．