已知是不共線的兩個(gè)向量，且，若存在λ∈R，使得＝(1－λ)a＋λb，求證：A、B、P三點(diǎn)共線．

答案：
解析：

　　證明：因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/0768/0260/3525f0f81cebb87fc01f4044c524df73/C/Image1018.gif" width=141 height=22>，又(1－λ)a＋λb－a＝－λa＋λb＝λ(b－a)＝，

　　所以與共線，且有公共點(diǎn)A，即A、B、P三點(diǎn)共線．


提示：

要證A、B、P三點(diǎn)共線，只需證即可．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）設(shè)
e1
 ， 
e2
為兩個(gè)不共線的向量，
a
=-
e1
+3
e2
 ， 
b
=4
e1
+2
e2
 ， 
c
=-3
e1
+12
e2
，試用
b
 ， 
c
為基底表示向量
a
；
（Ⅱ）已知向量
a
=( 3 ， 2 ) ， 
b
=( -1 ， 2 ) ， 
c
=( 4 ， 1 )，當(dāng)k為何值時(shí)，( 
a
+k
c
 )∥( 2
b
-
a
 )？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省保定市八校聯(lián)合體高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）設(shè)為兩個(gè)不共線的向量，，試用為基底表示向量；
（Ⅱ）已知向量，當(dāng)k為何值時(shí)，∥？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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