Question

平面內(nèi)2個(gè)點(diǎn)可以確定一條線段，3個(gè)點(diǎn)可以確定3條線段，4個(gè)點(diǎn)可以確定6條線段，5個(gè)點(diǎn)可以確定10條線段，則n個(gè)點(diǎn)可以確定

 

條線段．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的2個(gè)，3個(gè)點(diǎn)，…可以確定線段條數(shù)，觀察出這些結(jié)果的形式是有一定的規(guī)律的性：都是組合數(shù)，得到結(jié)果．

解答：解：∵平面內(nèi)2個(gè)點(diǎn)可以確定一條線段，3個(gè)點(diǎn)可以確定3條線段，
4個(gè)點(diǎn)可以確定6條線段，5個(gè)點(diǎn)可以確定10條線段，
上述結(jié)果分別可以寫成：
C₂²，C₃²，C₄²，C₅²…
∴根據(jù)組合的知識(shí)歸納推理知：
n個(gè)點(diǎn)可以確定C_n²=

n(n-1)

2

．
故答案為：

n(n-1)

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查組合數(shù)，這種題目的解法一般是看出式子的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律做出要求的結(jié)果．